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    不等式
    2x-1x-4
    ＞1    的解集是
    （-∞，-3）∪（4，+∞）
    （-∞，-3）∪（4，+∞）
    ．
    分析：对x-4的符号分类讨论，解不等式组，最后取并集即可．
    解答：解：∵
    2x-1
    x-4
    ＞1，
    ∴当x-4＞0，即x＞4时，上式可化为2x-1＞x-4，解得x＞-3，
    ∴x＞4；
    当x＜4时，同理可解得x＜-3．
    ∴不等式
    2x-1
    x-4
    ＞1的解集是（-∞，-3）∪（4，+∞）．
    故答案为：（-∞，-3）∪（4，+∞）．
    点评：本题考查分式不等式的解法，传统解法是移项后一端为0，另一端化积，利用标根法解决，也可以如上，分类讨论解决，考查分析、转化与运算的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若函数f(x)=
    x3+2x-3
    x-1
    ，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    在点x=1处连续，则a=4；
    ②若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
    ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
    其中正确的命题有
     
    ．（将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=2x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    4
    ，4]．
    （1）求g（x）的单调区间；（简单说明理由，不必严格证明）
    （2）证明g（x）的最小值为g（
    		2
    2
    ）；
    （3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则f1（x）=-1，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，f2（x）=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，设φ（x）=
    g(x)+g(2x)
    2
    +
    |g(x)-g(2x)|
    2
    ，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2x-1x+3
    ＞1    的解集为
    （-∞，-3）∪（4，+∞）
    （-∞，-3）∪（4，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式
    2x-1
    x-4
    ＞1    的解集是______．

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