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    已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线： 上，求圆心为的圆的标准方程.

     

    【解析】

    试题分析：由已知圆心为的圆经过点（0，），（1，）,知圆心C在线段AB的垂直平分线上,又圆心在直线： 上,写出线段AB的垂直平分线的方程与直线的方程联立方程组就可求出圆心的坐标,再由圆经过点A就可求出其半径,从而就可写出所求圆的方程.

    试题解析：因为点（0，），（1，）,所以线段AB的中点D的坐标为,又直线AB的斜率,因此线段AB的垂直平分线的方程是:即;

    从而圆心C的坐标是方程组的解,解此方程组得C(-3,-2);那么所求圆的半径,故圆心为C的圆的标准方程是:.

    考点：圆的标准方程

     

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