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    【题目】已知椭圆的离心率，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知P为直角坐标平面内一定点，动直线l：与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.

    【答案】(1) .(2) 或.

    【解析】

    （1）由题意求得a，c的值，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求；

    （2）设，，，将代入椭圆方程，利用韦达定理及斜率公式化简可得，与t无关，由此能求出存在满足条件的m，n的值．

    （1）设椭圆的半焦距为，则，且.

    由，解得.

    依题意，，求得c=1，，，于是椭圆的方程为.

    （2）设，，，将：代入椭圆方程得.

    ，，

    则有，.

    直线，的斜率之和

    ，

    当，时斜率的和恒为0，

    解得或.

    综上所述，所有满足条件的定点的坐标为或.

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    【题目】（卷号）2040818101747712

    （题号）2050752239689728

    （题文）

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    （2）设直线与曲线交于两点，点，求的值.

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    【题目】如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．

    （1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；

    （2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；

    （3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）当时， 取得极值，求的值；

    （Ⅱ）当函数有两个极值点，且时，总有 成立，求的取值范围.

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    【题目】已知函数=2cos（ωx）（ω>0）满足：f（）=f（），且在区间（，）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：P1：在[0，2π]上单调递减；P2：的最小正周期是4π；P3：的图象关于直线x对称；P4：的图象关于点（，0）对称.其中的真命题是( )

    A.P1，P2B.P2，P4C.P1，P3D.P3，P4

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    【题目】某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛．从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表．

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    【题目】已知数列{an+1﹣an}是首项为，公比为的等比数列，a1＝1．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

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