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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　）
    分析：利用
    T
    4
    =
    3π
    2
    -
    π
    2
    求周期，利用最高点的坐标求出初相即可．
    解答：解：由题意，
    T
    4
    =
    3π
    2
    -
    π
    2
    ，∴T=4π，∴ω=
    1
    2

    A=2，将（
    π
    2
    ，2    ）代入f（x）=Asin（ωx+φ），可得2=2sin（
    1
    2
    •
    π
    2
    +φ），∴
    1
    2
    •
    π
    2
    +φ=
    π
    2
    +2kπ
    ∴φ=
    π
    4
    +2kπ（k∈Z）
    ∵|φ|≤
    π
    2

    ∴φ=
    π
    4

    故选B．
    点评：本题考查三角函数的图象，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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