Question

2．从集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一个数记做a，从集合{-2，-1，1，2}中任取一个数记做b，则函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件（a，b）的个数n=4×4=16，再利用列举法求出函数y=a^x+b的图象经过第三象限的情况，由此能求出函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率．

解答 解：从集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一个数记做a，从集合{-2，-1，1，2}中任取一个数记做b，
基本事件（a，b）的个数n=4×4=16，
∵函数y=a^x+b的图象经过第三象限有：
①当a=3、b=-1时，②当a=3、b=-2时，③当a=2、b=-1时，
④当a=2、b=-2时，⑤当a=$\frac{1}{3}$，b=-2 时，⑥当a=$\frac{1}{2}$，b=-2 时，共6种情况，
∴函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率是p=$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．