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    已知f（x）=x2，g（x）=-
    1
    2
    x+5，设F（x）=f（g-1（x））-g-1（f（x）），则F（x）的最小值为
     
    ．
    考点：反函数
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意求出g-1（x）=10-2x，从而代入化简利用配方求最值．
    解答： 解：∵g（x）=-
    1
    2
    x+5，
    ∴g-1（x）=10-2x；
    F（x）=f（g-1（x））-g-1（f（x）），
    =f（10-2x）-g-1（x2）
    =（10-2x）2-（10-2x2）
    =6x2-40x+90；
    故Fmin（x）=F（
    10
    3
    ）=
    70
    3
    ；
    故答案为：
    70
    3
    ．
    点评：本题考查了反函数的应用及配方法求函数的最值，属于基础题．
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    复数z=
    3-i
    1-i
    （i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：
    （1）直线x-2y=2变成2x′-y′=4；
    （2）曲线x2-y2-2x=0变成曲线x′2-16y′2-4x′=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知射线OA：
    		3
    x-y=0，射线OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
    （1）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）当线段AB的中点在直线y=
    		3
    3
    x上时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点F1（-2
    		2
    ，0），F2（2
    		2
    ，0），过点F1的直线l与椭圆交于M、N两点，若△NMF2的周长为12，求S△MNF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体的棱长a，点C，D分别是两条棱的中点．
    （1）证明：四边形ABCD是一个梯形；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
    2x
    2x+1
    ．
    （1）求函数y=g（x）的值域；
    （2）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （3）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-
    b
    x
    -2lnx，且f（1）=0．
    （1）若f（x）在x=2处有极值，求a，b的值；
    （2）求a的范围，使f（x）在定义域内恒有极值点；
    （3）若a=1，求曲线y=f（x）上任一点P到直线x-y+1=0的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A为动点，B、C为定点，B（-
    a
    2
    ，0），C（
    a
    2
    ，0）（a＞0）且满足条件|sinC-sinB|=
    1
    2
    sinA，则动点A的轨迹方程是（　　）
    A、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    15a2
    =1（y≠0）
    B、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    3a2
    =1（x≠0）
    C、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    15a2
    =1（x＜-
    a
    4
    ）
    D、
    16x2
    a2
    -
    16y2
    3a2
    =1（x＞
    a
    4
    ）

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