已知直四棱柱
的底面
为正方形，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）设
为
中点，
为棱
上一点，且
，求证：
.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题中，正确命题的个数是( )个
① 若平面
平面
，直线
平面
，则
；
② 若平面
平面
，且平面
平面
，则
；
③ 平面
平面
，且
，点
，
，若直线
，则
；
④ 直线
为异面直线，且
平面
，
平面
，若
，则
.
（A）
（B）
（C）
（D） 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现
从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，函数
的零点分别为
，函数
的零点分别为
，则
的最小值为（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）3
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
是
的必要条件，
是
的充分条件，那么下列推理一定正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如题（6）所示，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2015届北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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与平面
内的两条相交直线垂直.在
中用勾股定理可证得
，在
中用勾股定理可证得，
，从而证得
平面
作
交
于点
，由题设可得
，从而四边形
为平行四边形，
，由线面平行的判定定理可得
平面
、
，题得由
，
，
3分
，即
，
，∴
为等腰直角三角形，
，又
，∴
平面
的不等式
的解集为
，则关于
的解集为 .
，
0＜
＜2
,则
是（ ）
2＜x＜4
或