Question

2．用log_ax，log_ay，log_az表示下列各式．
（1）log_ax²y³z；
（2）log_ax²yz^-3；
（3）log_a$\frac{1}{xyz}$；
（4）log_a$\root{3}{{x}^{2}{y}^{-1}z}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质即可得到结论．

解答 解：（1）log_ax²y³z=log_ax²+log_ay³+log_az=2log_ax+3log_ay+log_az，
（2）log_ax²yz^-3=log_ax²+log_ay+log_az^-3=2log_ax+log_ay-3log_az，
（3）log_a$\frac{1}{xyz}$=log_a（xyz）^-1=-log_a（xyz）=-log_ax-log_ay-log_az，
（4）log_a$\root{3}{{x}^{2}{y}^{-1}z}$=$\frac{1}{3}$log_ax²y^-1z=$\frac{2}{3}$log_ax-$\frac{1}{3}$log_ay+$\frac{1}{3}$log_az．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．