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    若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过去掉绝对值符号化简不等式的左侧为函数的表达式，通过函数的最值求出a的范围．
    解答： 解：令y=x+|x-1|=
    2x-1，x≥1
    1，x＜1
    ，∴函数的最小值为1，
    ∴要使关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，实数a的取值范围为a＜1．
    故答案为：（-∞，1）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的最值的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    		3
    2
    的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线
    x2
    3
    -y2=1的左右焦点，点P是椭圆C1上不同于A1，A2的任意一点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2．
    （1）求椭圆C1的标准方程；
    （2）当k1=
    1
    2
    ，在焦点在x轴上的椭圆C1上求一点Q，使该点到直线PA2的距离最大．
    （3）试判断乘积“k1•k2”的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    -1≤x+y≤1
    -1≤x-y≤1
    ，则2x+3y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
    ②参数方程
    x=3sinα
    y=3cosα
    (α    为参数）表示圆；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ；
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
    其中错误的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-3，3]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
    2
    3
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量满足约束条件
    0≤x≤1
    y≤2
    x≤y
    ，则目标函数z=x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     

    （1）直线与平面所成的角α的范围是[0°，90°]
    （2）函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，则f′（x）＞0是函数f（x）在区间（a，b）上为增函数充要条件
    （3）已知F1，F2为两定点，|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
    （4）函数f（x）=x3-12x+24的单调增区间为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示．
    B、经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程
    y-y1
    y2-y1
    =
    x-x1
    x2-x1
    表示．
    C、经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示．
    D、不过原点的直线都可以用方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    表示．

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