Question

下列说法正确的是（　　）

• A、经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
• B、经过不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程

  y-y1

  y2-y1

  =

  x-x1

  x2-x1

  表示．
• C、经过定点P₀（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示．
• D、不过原点的直线都可以用方程

  x

  a

  +

  y

  b

  =1表示．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：直线与圆,简易逻辑

分析：直接利用直线方程的几种形式所适合的条件逐一核对四个选项得答案．

解答： 解：对于A，经过定点P₀（x₀，y₀）且垂直于x轴的直线不能用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
∴A错误；
对于B，当P₁，P₂的连线垂直于坐标轴时直线不能用方程

y-y1

y2-y1

=

x-x1

x2-x1

表示．
∴B错误；
对于C，经过定点P₀（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示．
∴C正确；
对于D，不过原点但垂直于坐标轴的直线也不能用方程

x

a

+

y

b

=1表示．
∴D错误．
故选：C．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了直线方程几种形式的使用条件，是基础题．