Question

下列命题的说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x²-3x+2≠0”．
• B、“x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
• C、对于命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x02+x0+1≤0．
• D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．

Answer 1

考点：特称命题,复合命题的真假,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出原命题的逆否命题判断A；
求出一元二次方程x²-3x+2=0的解判断B；
直接写出全称命题的否定判断C；
由复合命题的真值表判断D．

解答： 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x≠1，则x²-3x+2≠0”．选项A正确；
若x=1，则x²-3x+2=0．反之，若x²-3x+2=0，则x=1或x=2．
∴“x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．选项B正确；
命题p：?x∈R，x²+x+1＞0为全称命题，其否定为特称命题，即￢p：?x₀∈R，x02+x0+1≤0．选项C正确；
若p∧q为假命题，则p或q为假命题．选项D错误．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断及应用，关键是掌握全称命题及特称命题的否定格式，掌握复合命题的真值表，是中档题．