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    求函数y=x+
    a
    x
    的定义域和值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由式子有意义易得函数的定义域，分类讨论（1）a=0，（2）a＜0，（3）a＞0分别可得值域．
    解答： 解：由题意可得x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0}，
    当a=0时，函数可化为y=x，（x≠0），值域为{x|x≠0}；
    当a＜0时，函数在（-∞，0）和（0，+∞）上均单调递增，值域为R；
    当a＞0时，由“对号函数”性质可得函数的值域为（-∞，-2
    		a
    ]∪[2
    		a
    ，+∞）
    点评：本题考查函数的值域，涉及“对号函数”性质和分类讨论的思想，属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     

    （1）直线与平面所成的角α的范围是[0°，90°]
    （2）函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，则f′（x）＞0是函数f（x）在区间（a，b）上为增函数充要条件
    （3）已知F1，F2为两定点，|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
    （4）函数f（x）=x3-12x+24的单调增区间为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示．
    B、经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程
    y-y1
    y2-y1
    =
    x-x1
    x2-x1
    表示．
    C、经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示．
    D、不过原点的直线都可以用方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
    （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；
    （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
    （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点（0，4），离心率为
    3
    5

    （1）求C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）以双曲线C2的另一焦点F1为圆心的圆M与直线y=
    		3
    x    相切，圆N：（x-2）2+y2=1．过点P（1，
    		3
    ）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，问：
    s
    t
    是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的最大值；
    （Ⅱ）若当x∈R时，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2=4上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为点D．当点P在圆上运动时，动点M满足
    PD
    =2
    MD
    ，动点M形成的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（1，0），若A，B是曲线C上的两个动点，且满足EA⊥EB，求
    EA
    •
    BA
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）为不等式组
    x2+y2≤1
    x-y-1≤0
    x+y+1≥0
    表示的平面区域上一点，则x+2y取值范围为
     
    ．

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