Question

“2^a＞2^b”是“lga＞lgb”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由2^a＞2^b是否得出lga＞lgb？判定充分性；由lga＞lgb是否推出2^a＞2^b？判定必要性是否成立．

解答： 解：∵2^a＞2^b等价于a＞b，
当0≥a＞b或a＞0≥b时，lga＞lgb不成立；
∴充分性不成立；
又∵lga＞lgb等价于a＞b＞0，能得出2^a＞2^b；
∴必要性成立；
∴“2^a＞2^b”是“lga＞lgb”的必要不充分条件．
故选：B．

点评：本题考查了充分与必要条件的判定问题，解题时需要判定充分性是否成立，必要性是否成立，是基础题．