如图.已知PA为⊙O的切线.PBC为⊙O的割线.PA=.PB=BC.⊙O的半径OC=5.那么弦BC的弦心距OM=( )A.4 B.3 C.5 D.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•焦作二模）如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（）

A.4 B.3 C.5 D.6

【解析】

试题分析：根据切割线定理得到PA2=PB•PC，设BC=x，则PB=x，PC=2x，因而得到2x2=72，解得x=6；OM⊥BC，则满足垂径定理，在直角△OMC中，根据勾股定理可得到OM=4．

【解析】
∵PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，

∴PA2=PB•PC；

设BC=x，则PB=x，PC=2x，

∴2x2=72，

解得x=6；

∵OM⊥BC，

在直角△OMC中，

∵OC=5，CM=3，

∴OM=4．

故选A．

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