练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知线段AB、BD在平面α内，BD⊥AB，线段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，则C、D间的距离为
     
    ．
    考点：向量在几何中的应用,点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由已知可得
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，利用数量积的性质即可得出．
    解答： 解：∵CA⊥AB，∴
    CA
    •
    AB
    =0，∵线段AC⊥α，∴
    AC
    •
    BD
    =0
    ∵BD⊥AB，∴
    AB
    •
    BD
    =0    ．
    ∵
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，AB=2，BD=5，AC=4，
    ∴
    CD
    2    =(
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    )2    =42+22+52+0+0+0
    =45．
    ∴|
    CD
    |    =3
    		5
    ．
    故答案为：3
    		5
    ．
    点评：本题考查空间两点间的距离的求法，熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-3，4），求角α的正弦、余弦、正切函数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点（点A在点B上方）
    （Ⅰ）圆D的圆心在什么位置时，圆D与x轴相切；
    （Ⅱ）在x轴正半轴上求点P，当圆心D在y轴的任意位置时，直线AP与直线BP的夹角为定值，并求此常数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ②设
    a
    是已知的平面向量，则给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③第一象限角小于第二象限角；
    ④函数f（x）=
    1
    2
    （sinx+cosx）-
    1
    2
    |cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个集合A={x|
    mx-1
    x
    ＜0}    ，B={x|log
    1
    2
    x＞1}    ；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图输出的结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px（p＞0）上一点A到焦点和到x轴的距离分别为10和6，则p=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为1的直线l过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元，若每批生产x件，则平均仓储时间为
    x
    8
    天，且每件产品每天的仓储费用为2元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，则每批应生产产品为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案