【题目】若执行下面的程序框图，输出
的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
（1）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β﹣α）；
（2）给定常数k∈（0，1），当1﹣k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．
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【题目】某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()
A. 90万元B. 120万元
C. 120.25万元D. 60万元
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【题目】已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax3﹣2bx﹣a+b．
（1）证明：当0≤x≤1时，
（i）函数f（x）的最大值为|2a﹣b|+a；
（ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0；
（2）若﹣1≤f（x）≤1对x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．
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【题目】一项抛掷骰子的过关游戏规定：在第
关要抛掷一颗骰子次，如里这次抛掷所出现的点数和大于
，则算过关，可以随意挑战某一关．若直接挑战第三关，则通关的概率为______；若直接挑战第四关，则通关的慨率为______．
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【题目】已知椭圆
：
，其焦距为
，若
，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是
，
，以
,
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
.
（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.
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【题目】下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：
用这44人的两科成绩制作如下散点图：
学号为22号的
同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的
同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将
两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：
数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩
与物理成绩
的相关系数为
，回归直线
（如图所示）的方程为
.
（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为
，回归直线为
，试分析与
的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；
（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；
（3）就这次考试而言，学号为16号的
同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式
统一化成标准分再进行比较，其中
为学科原始分，
为学科平均分，
为学科标准差）．
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