精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.用反比例法证明“在一个三角形的3个内角中,至少有2个锐角”时,要做的假设是至多有1个锐角.

分析 熟记反证法的步骤,直接得出即可.

解答 解:反证法证明命题“在一个三角形的3个内角中,至少有2个锐角”时,
假设至多有1个锐角.
故答案为:至多有1个锐角.

点评 此题主要考查了反证法,反证法的步骤是:(1)假设结论不成立;(2)从假设出发推出矛盾;(3)假设不成立,则结论成立.
在假设结论不成立时,要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知圆C的一条直径的端点分别是A(0,1),B(2,1).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若过点(0,-2)的直线l与圆C相切,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.给出下列演绎推理:“自然数是整数,2是自然数,所以,2是整数”,如果这个推理是正确的,则其中横线部分应填写2是自然数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.计算:eln3+log${\;}_{\sqrt{3}}$3+(0.125)${\;}^{-\frac{2}{3}}$=9.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.(1)解方程9x-3x+1-10=0;
(2)已知x∈[$\frac{1}{2}$,8],求函数f(x)=(log2$\frac{x}{4}$)•(log2$\frac{2}{x}$)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}x=8cost\\ y=3sint\end{array}\right.$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{7}{cosθ-2sinθ}$.
(Ⅰ)将曲线C1的参数方程化为普通方程,将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设P为曲线C1上的点,点Q的极坐标为$(4\sqrt{2},\frac{3π}{4})$,求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.若$\frac{1+tanα}{1-tanα}=3+2\sqrt{2}$,则sin2α=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.要从已编号(1到50)的50名学生中随机抽取5名学生参加问卷调查,用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是(  )
A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|k+1≤x≤2k-1}.
(Ⅰ)当A∩B=B时,求k的取值范围.
(Ⅱ)当A∩B=∅时,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案