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    已知函数f（x）在R上是减函数，f（2a+1）＞f（1-3a），求a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数是减函数，得到a的不等式求解即可．
    解答： 解：函数f（x）在R上是减函数，又f（2a+1）＞f（1-3a），
    所以2a+1＜1-3a．
    解得a＜0．
    所以a的取值范围（-∞，0）．
    点评：本题考查函数的单调性的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③△ABC中“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”．
    其中真命题个数（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的通项公式是an=2（n+1）+3，则此数列是（　　）
    A、公差为5首项为6的等差数列
    B、公差为3首项为3的等差数列
    C、公差为2首项为7的等差数列
    D、公差为2首项为7的等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量
    m
    =（1，sin
    C
    2
    +
    		3
    cos
    C
    2
    ）与
    n
    =（cos
    C
    2
    ，
    		3
    +2
    2
    ）共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若D是BC边上一点，AC=2
    		3
    ，AD=2，求钝角△ACD的中线AE的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）．
    （1）探索并证明函数f（x）的单调性；
    （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若有，求出实数a的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
    		e
    +2-1+log23
         （2）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -（-2012）0-（3
    3
    8
    ） -
    2
    3
    +（
    3
    2
    ）-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，对角线A′C与平面BC′D交于点O，AC、BD交于M，求证：C′、O、M共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别写出函数y=1-2x和函数y=-x2+2x的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数．
    （1）档b＞
    1
    2
    时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （2）当b＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的极值点．

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