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    【题目】下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
    A.f（x）=
    B.f（x）=log2x
    C.f（x）=（ ）x
    D.f（x）=﹣x2+2

    【答案】B
    【解析】解：A．反比例函数f（x）= 在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
    B．对数函数f（x）=log2x在（0，+∞）为增函数，∴该选项正确；
    C．指数函数 在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误；
    D．二次函数f（x）=﹣x2+2在（0，+∞）上为减函数，∴该选项错误．
    故选B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较，以及对对数函数的单调性与特殊点的理解，了解过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（ ）

    A.8cm
    B.6cm
    C.2（1+ ）cm
    D.2（1+ ）cm

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    【题目】设集合A={x|2﹣5≤2﹣x≤4}，B={x|x2+2mx﹣3m2＜0，m＞0}．

    （1）若m=2，求A∩B；

    （2）若BA，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A﹣BCD，如图所示，给出下列结论：
    ①四面体A﹣BCD体积的最大值为 ；
    ②四面体A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；
    ③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
    ④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为 ；
    ⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为 ．
    其中正确的结论有（请写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接青奥会，南京将在主干道统一安装某种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成．在如图所示的直角坐标系中，支架ACB是抛物线y2=2x的一部分，灯柱CD经过该抛物线的焦点F且与路面垂直，其中C在抛物线上，B为抛物线的顶点，DH表示道路路面，BF∥DH，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直．安装时要求锥形灯罩的顶到灯柱的距离是1.5米，灯罩的轴线正好通过道路路面的中线．

    （1）求灯罩轴线所在的直线方程；
    （2）若路宽为10米，求灯柱的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 是y=f（x）的零点，直线x= 为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（ ， ）上单调，则ω的最大值是（ ）
    A.9
    B.7
    C.5
    D.3

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    【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的右焦点为F1（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0， ），则e的取值范围是 ．

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    【题目】已知椭圆C： + =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l1的交点的轨迹为曲线C2 ， 若点Q是C2上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（ ）
    A.6
    B.3
    C.4
    D.5

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