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计算
(1)
(2).

(1);(2).

解析试题分析:(1)由对数的运算法则,利用将其化简有

(2)由指数的运算法则,利用
将其化简有
.
试题解析:(1)原式




             6分
(2)原式

          12分
考点:1、有理数指数幂的运算性质;2、对数的运算性质.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数定义在区间都有不恒为零.
(1)求的值;
(2)若求证:
(3)若求证:上是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数单调递增区间;
(3)若∈[1,1],使得(e是自然对数的底数),求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

两城相距,在两地之间距地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;
(Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,函数,记
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.
(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设命题pf(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题qx1x2是方程x2ax-2=0的两个实根,且不等式m2+5m-3≥|x1x2|对任意的实数a∈[-1,1]恒成立.若pq为真,试求实数m的取值范围.

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