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    8．在△ABC中，已知a=2，c=7，且sinC：sinB=7$\sqrt{3}$：9，求最大角的度数．

    分析 利用正弦定理求出b，判断三条边的大小，利用余弦定理求解即可．

    解答 解：在△ABC中，已知a=2，c=7，且sinC：sinB=7$\sqrt{3}$：9，
    由正弦定理可得：$\frac{c}{b}=\frac{7\sqrt{3}}{9}$，解得b=3$\sqrt{3}$，可得c＞b＞a，
    由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+27-49}{2×2×3\sqrt{3}}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    C=150°．
    故答案为：150°．

    点评 本题考查余弦定理的应用，正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．

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