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    设（1+i）sinθ-（1+icosθ）对应的点在直线x+y+1=0上，则tanθ的值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：求出复数对应的点，代入直线x+y+1=0上，化简，即可求出实数tanθ的值．
    解答：解：（1+i）sinθ-（1+icosθ）=（sinθ-1）+（sinθ-cosθ）i，
    对应的点为：（sinθ-1，sinθ-cosθ），
    由点（sinθ-1，sinθ-cosθ）在上直线x+y+1=0上
    得：sinθ-1+sinθ-cosθ+1=0，
    即2sinθ=cosθ
    ∴tanθ=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查复数的基本概念，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺河区一模）设函数f(x)=sin2x-sin(2x-
    π
    2
    )    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(
    C
    2
    )=
    1
    4
    ，若向量
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，1)，
    b
    =(sinθ+cosθ，1)，- 
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2

    （I）若
    a
    ∥
    b
    ，求θ的值
    （II）设f（θ）=
    a
    •
    b
    ，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数；
    ④当f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（sin（
    π
    2
    x））和y=sin（
    π
    2
    T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，
    1
    2n
    ]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[
    i-1
    2n
    ，
    i+1
    2n
    ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
    i
    2n-1
    -x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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