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     是双曲线右支上一点，、分别是左、右焦点，是三角形的内心（三条内角平分线交点），若，则实数的值为        

     

    【答案】

    2

    【解析】解：设三角形的内切圆半径为r，则有，

    由得。

    所以即。

     

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为（　　）
    A、
    		2
    +1
    2
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于
    48
    48
    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1，F2，设P是双曲线右支上一点，|
    F1F2
    cos＜
    F1F2
    ，
    F1P
    ＞|=|
    F1P
    |    ，且＜
    F1F2
    ，
    F1P
    ＞=
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且|
    PF1
    |=5|
    PF2
    |    ，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |，且它们的夹角为arccos
    4
    5
    ，则双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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