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曲线y=x2与直线y=2x所围成图形的面积为(  )
A、
16
3
B、
8
3
C、
4
3
D、
2
3
考点:定积分在求面积中的应用
专题:导数的综合应用
分析:联立解方程组,得到曲线y=x2及直线y=2x的交点是(0,0)和A(2,4),由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x2在[0,2]上的积分值,根据定积分计算公式加以计算,即可得到所求面积.
解答: 解:由
y=x2
y=2x
,解得曲线y=x2与直线y=2x的图象交点为(0,0),(2,4)
因此,曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
S=
2
0
(2x-x2)dx=(x2-
1
3
x3
|
2
0
=
4
3

故选C.
点评:本题考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识.
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3
1
a
+
2
b
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A、
1
2
B、3
C、2
D、4

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b
a
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