Question

数列{a_n}中a_n的前项和为S_n若有S_n=n²-4n+5则{a_n}的通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式a_n=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}中a_n的前项和为S_n若有S_n=n²-4n+5，
∴a₁=S₁=1-4+5=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-4n+5）-[（n-1）²-4（n-1）+5]=2n-5，
n=1时，2n-5=-3≠a₁，
∴{a_n}的通项公式a_n=

2，n=1 2n-5，n≥2

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故答案为：

2，n=1 2n-5，n≥2

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点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式a_n=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．