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    我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心连线与该弦垂直；那么，若椭圆b2x2+a2y2=a2b2的一弦（非过原点的弦）的中点与原点连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设点作差，利用中点坐标公式，即可得出结论．
    解答： 解：设弦的两个端点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），
    设弦AB的中点为M（x0，y0），这样2x0=x1+x2和2y0=y1+y2，
    所以b2x12+a2y12=a2b2 ①，b2x22+a2y22=a2b2 ②，
    作差，整理可得2b2x0+2a2y0 •kAB =0，
    所以kOM kAB =-
    b2
    a2
    ，得证．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    （1）已知直线l与直线l1：x-y+1=0平行，点A（2，4）与点A1（m，-2）关于直线l对称．求直线l的方程；
    （2）若直线l过点P（1，-2）且与x的正半轴及y的负半轴于A、B两点，求当|PA|•|PB|最小时l的方程．

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    若f（x）=x+
    a
    x
    在[1，+∞）上单调递增，求a的范围．

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    等差数列{an}公差不为0，且a2a4a9成等比数列．an的前项和为Sn且 S7=70．
    （1）求{an}的通项公式
    （2）若bn=
    1
    an•an+1
    求的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}定义如下：a1=1，且当n≥2时，an=
    a
    n
    2
    +1，n为偶数
    1
    an-1
    ，n为奇数
    ，若an=
    19
    11
    ，则正整数n=（　　）
    A、112B、114
    C、116D、118

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=60°，点E在AB上，点F在BC上，
    （1）若点G在CD上，△DEF是等边三角形，设BE=x，△GEF的边长为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （2）在第（1）小题中，连结AF，若AF⊥EG，求BE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    地平面上一旗杆OP，为测得它的高度h，在地平面上取一基线AB，AB=30m，在A处测得旗杆顶P点的仰角为θ且tanθ=
    1
    2
    ，在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高h．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中an的前项和为Sn若有Sn=n2-4n+5则{an}的通项公式an=
     
    ．

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