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    地平面上一旗杆OP，为测得它的高度h，在地平面上取一基线AB，AB=30m，在A处测得旗杆顶P点的仰角为θ且tanθ=
    1
    2
    ，在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高h．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：分别在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得旗杆的高度．
    解答： 解：在直角△AOP中，得OA=2h．
    在直角△BOP中，得OB=OPcot45°=h
    在△AOB中，由余弦定理得302=4h2+h2-2•2h•h•cos60°
    ∴h=10
    		3
    m．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．
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    （Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ln2
    3
    +
    ln3
    4
    +…+
    lnn
    n+1
    ＜
    n(n-1)
    4
    （n∈N，n＞1）．

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    b
    a
    ）．

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    在（x-
    2
    3x
    ）8的二项展开式中，常数项为（　　）
    A、1024B、1324
    C、1792D、-1080

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）ex-x2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，k]（k＞0）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=ax2+2x-3-a+
    4
    a
    ，求f（x）在[0，1]上的值域．

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