练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA=
    π
    4
    ．若AB=4，BC=
    		2
    ，则椭圆的焦距为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    2
    		6
    3
    		C．
    4
    		6
    3
    		D．
    2
    		3
    3
    如图，设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，
    由题意知，2a=4，a=2．
    ∵∠CBA=
    π
    4
    ，BC=
    		2
    ，可设C（y0-2，y0），
    ∵B（-2，0），
    ∴
    BC
    =（y0，y0），
    ∴|
    BC
    |=
    		2
    y0    =
    		2
    ，解得y0=1，
    ∴点C的坐标为C（-1，1），
    ∵点C在椭圆上，∴
    (-1)2
    4
    +
    12
    b2
    =1    ，
    ∴b2=
    4
    3
    ，
    ∴c2=a2-b2=4-
    4
    3
    =
    8
    3
    ，c=
    2
    		6
    3
    ，
    ∴椭圆的焦距为
    4
    		6
    3
    ．
    故选：C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1    上，则
    sinA+sinB
    sinC
    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
    AP
    =2
    PB
    ，
    |AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点A、B分别是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为
    		3
    ，则∠APB的最大值为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是（　　）
    A．（
    2
    3
    ，2    ）    		B．（
    10
    3
    ，4    ）    		C．（
    51
    16
    ，4    ）    		D．（2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案