(1)计算:log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g} {2}3}$,(2)已知x+x-1=3.求x2-x-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．（1）计算：log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$；
（2）已知x+x^-1=3，求x²-x^-2．

分析（1）根据对数的运算性质即可求出；
（2）根据指数幂的运算性质即可求出．

解答解：（1）原式=${log_{2.5}}{2.5^2}+lg{10^{-2}}+ln{e^{\frac{1}{2}}}+{2^{{{log}_2}6}}$=$2-2+\frac{1}{2}+6=\frac{13}{2}$，
（2）∵x+x^-1=3，
∴（x-x^-1）²=（x+x^-1）²-4=9-4=5，
∴x-x^-1=$±\sqrt{5}$，
∴x²-x^-2=（x+x^-1）（x-x^-1）=$±3\sqrt{5}$

点评本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．

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