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    某森林出现火灾，火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m2，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

    应派27人前去救火才能使总损失最少，最少损失36450元

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 
    (1)若的最小值记为，求的解析式．
    (2)是否存在实数，同时满足以下条件：①；②当的定义域为[，]时，值域为[，]；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．
    （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
    （2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数对任意的恒有成立.
    (1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；
    (2)证明：当时，成立；
    (3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a≠0，函数f(x)＝
    (1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；
    (2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系为y＝cekx，其中c、k为常量．已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa，1000m高空的大气压为0.90×105Pa，求600m高空的大气压强．(保留3位有效数字)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·＋.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；
    (2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.
    (1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；
    (2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．

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