练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=cosx-cos(x+
    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若f(α)=
    3
    4
    ，求sin2α的值．
    分析：（1）利用诱导公式及公式asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin(x+θ)    化简三角函数为只含一个角一个函数名，利用有界性求出最大值
    （2）将x用α代替得到等式，将等式平方，利用同角三角函数的平方关系求出sin2α的值．
    解答：解：（1）f(x)=cosx-cos(x+
    π
    2
    )=cosx+sinx    =sinx+cosx=
    		2
    (
    		2
    2
    sinx+
    		2
    2
    cosx)    =
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ，
    ∴f（x）的最大值为
    		2
    ．
    （2）因为f(α)=
    3
    4
    ，即sinα+cosα=
    3
    4
    ，
    ∴1+2sinαcosα=
    9
    16
    ，∴sin2α=-
    7
    16
    ．
    点评：本题考查三角函数的诱导公式、公式asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin(x+θ)    、同角三角函数的平方关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案