练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．在△ABC中，a2-b2-c2-bc=0，则A等于（　　）
    A．60°B．45°C．120°D．30°

    分析 先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=-（b2+c2-a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A．

    解答 解：根据余弦定理可知cosA=$\frac{{c}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$
    ∵a2-b2-c2-bc=0，可得a2=b2+bc+c2，
    ∴bc=-（b2+c2-a2）
    ∴cosA=-$\frac{1}{2}$
    ∴A=120°
    故选：C．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用．属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}（x≤0）}\\{f（x-2）+2（x＞0）}\end{array}\right.$，把方程f（x）-x=0的实数解按从小到大的顺序排列成一个数列$\left\{{a_n}\right\}（n∈{N^*}）$，设$h（x）=x+{log_2}\frac{2+x}{8-x}$，则数列{h（an）}的各项之和为（　　）
    A．36B．33C．30D．27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．写出命题“如果xy=0，则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*，经计算得：f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}$，f2（x）=$\frac{x-2}{e^x}$，那么f3（x）=$\frac{3-x}{e^x}$
    根据以上计算所得规律，可推出fn（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a（a为常数）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-3，则a的值为（　　）
    A．4B．-3C．-4D．-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置，记在这个过程中向量$\overrightarrow{OA}$围绕着点O旋转θ角（其中O为小正六边形的中心），则sin$\frac{θ}{36}$等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．椭圆与双曲线有许多优美的对称性质．对于椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）有如下命题：AB是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=-$\frac{b^2}{a^2}$，为定值．那么对于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）则有命题：AB是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM•kAB=定值$\frac{b^2}{a^2}$．（在横线上填上正确的结论）并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设{an}为等比数列，下列命题正确的有①②④（写出所有正确命题的序号）
    ①设${b_n}={a_n}^2$，则 {bn}为等比数列；
    ②若an＞0，设cn=lnan，则 {cn}为等差数列；
    ③设{an}前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④设{an}前n项积为Tn，则${T_n}^2={（{{a_1}{a_n}}）^n}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案