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    18．在（x-$\frac{2}{x}$）8展开式中，常数项是1120．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

    解答 解：（x-$\frac{2}{x}$）8展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-2）r•x8-2r，令8-2r=0，求得r=4，
    故常数项是（-2）4•${C}_{8}^{4}$=1120，
    故答案为：1120．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα＞βsinβ，则下列关系式：①α＞β； ②α＜β； ③α+β＞0； ④|α|＞|β|； ⑤α2≤β2．
    其中正确的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|$\frac{{e}^{x}-1}{x}-1$|＜a成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在锐角△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的平分线交边BC于点D，|AD|=1，则△ABC面积的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）D．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（-1，2），倾斜角为$\frac{3π}{4}$．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）记直线l和曲线C的两个交点分别为A，B，求|PA|+|PB|，|PA|•|PB|

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若2x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，则x+2y=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$3sinAcosB+\frac{1}{2}bsin2A=3sinC$，且$A≠\frac{π}{2}$
    （1）求a的值；       
    （2）若$A=\frac{2π}{3}$，求△ABC周长的最大值．

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