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(08年聊城市四模理)(12分)

   (1)已知函数上是增函数,求a的取值范围;

   (2)在(1)的结论下,设的最小值.

解析:(1)………………………………………………………1分

    恒成立,

    即可.……………………………………………………4分

    ………………6分

   (2)………………………………………7分

   

    其对称轴为,由(1)得.…………………9分

    则当

    当<1时,即a<2时,的最小值为………………………………11分

   

    当a<2时,的最小值为a.…………………………………………………12分

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年聊城市四模理) (14分)  在直角坐标平面上有一点列位于直线上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.

   (1)求点Pn的坐标;

   (2)设抛物线列C1C2,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,第n条抛物线Cn的顶点为Pn,且经过点Dn(0,n2+1). 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求证:

   (3)设,等差数列{an}的任意一项,其中a1ST中的最大数,且-256<a10­<-125,求数列{an}通项公式.

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(08年聊城市四模理) (12分) 已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1). 在x轴上有一点M,满足(若△ABC的顶点坐标为,则该三角形的重心坐标为.

   (1)求点C的轨迹E的方程;

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(08年聊城市四模理) (12分)   如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中,2BN=AEMND的中点. 侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

   (1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,并标上数据;

   (2)求证:EM∥平面ABC

   (3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED. 若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由.

 

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(08年聊城市四模理) (12分)  已知MN两点的坐标分别是M(1+cos2x,1),N(1,sin2x+a)(x是常数),令是坐标原点).

   (1)求函数的解析式,并求函数在[0,π]上的单调递增区间;

   (2)当,求a的值,并说明此时的图象可由函数

        的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

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