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已知函数(1)求的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边且满足,求的取值范围.
(1);(2)

试题分析:(1)求函数的单调区间需将已知化为的形式,然后利用复合函数的单调性处理,先逆用正弦的二倍角公式和降幂公式,然后利用辅助角公式即可求;(2)三角形问题中,如果有边角混合的式子,可考虑边角转化,或变为关于角的三角关系式,或变为关于边的代数式处理,该题先利用正弦定理把边化角,得三角关系式,从中解,然后结合已知条件得的范围(注意是锐角三角形这个条件),然后确定的范围,再结合的图象求的范围,从而可求出的取值范围.
试题解析:(1)由=,∴,解得
的单调减区间为
(2)因为,由正弦定理得,化简为,所以=,∴=,又因为,所以,由是锐角三角形,所以,∴,∴的取值范围.为.
练习册系列答案
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已知              .

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