Question

15．如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）

• A． $\frac{b}{a}＞\frac{c}{a}$
• B． c（b-a）＞0
• C． ac（a-c）＜0
• D． cb²＜ab²

Answer 1

分析 本题根据c＜b＜a，可以得到b-a与a-c的符号，当a＞0时，则A成立，c＜0时，B成立，．又根据ac＜0，得到C成立，当b=0时，D不成立

解答 解：对于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴则a＞0，c＜0，
必有$\frac{b}{a}$＞$\frac{c}{a}$，
故A一定成立
对于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，则有c（b-a）＞0，故B一定成立，
对于C，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故C一定成立
对于D，当b=0时，cb²＜ab²不成立，
当b≠0时，cb²＜ab²成立，
故D不一定成立，
故选：D．

点评 本题考查了不等关系与不等式，属于基础题．