Question

已知函数．

（1）求（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）,的增区间是．（2）．

【解析】

试题分析：（1）先将函数化简为，由三角函数性质可求出其最小正周期与单调递增区间；（2）当，可得，由三角函数性质可知，当，即时，有最大值2，当即时，有最小值-1。

试题解析： （1）因为＝

，故最小正周期为

得

故的增区间是．

（2）因为，所以．

于是，当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值－1．

考点：三角函数式的化简、三角函数的图象与性质。