（本小题满分12分）设函数
（1）写出函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数的最大值与最小值的和为
，求实数
的值．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求
（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知
，对
，
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）判断的单调性；
（3）证明：当
（1，+∞）时，
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为
，如果
，使
为常数
成立，则称函数在上的均值为
．给出下列四个函数：
①
；②
；③
；④
，
则满足在其定义域上均值为
的函数的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（ ）
①
中，
是
成立的充要条件；
②已知锐角
满足
，则
的最大值是
；
③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则
；
④若函数
为R上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④
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,递减区间为：
，（2）0
，
，
形式，利用周期公式
计算即可．（2）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把
化为正数,这是容易出错的地方；（3）求函数在相应区间上的最值时应结合单调性完成．
1分
3分
4分
，
∴
，
的递减区间为：
得：
， 8分
10分
12分
,
点
在
内，且
，
，则
等于（ ）
B．3 C．
D．
， 则
（ ）（其中
为自然对数的底数） 
D．5
的图象过点