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    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    已知，对，恒成立，求的取值范围．

    -7≤x≤11

    【解析】

    试题分析：首先根据 利用基本不等式求出 的最小值，转化为含绝对值的不等式恒成立的问题，再由绝对值不等式的解法求出的取值范围．

    试题解析：∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=（a+b）（ +）=5++≥9

    ，故+的最小值为9， 5分

    因为对?a，b∈（0，+∞），使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，

    所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分当 x≤-1时，2-x≤9，

    ∴ -7≤x≤-1，当 -1＜x＜时，-3x≤9，

    ∴ -1＜x＜，当 x≥时，x-2≤9， ∴ ≤x≤11，∴ -7≤x≤11 10分

    考点：基本不等式及含绝对值的不等式的解法.

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    A. B. C. D.

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    A．4 B．8 C． D．

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    A． B． C． D．

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    下列结论错误的是

    A．命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题

    B．命题；命，则为真

    C．“若，则”的逆命题为真命题

    D．若为假命题，则p、q均为假命题

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    已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

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    若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）设函数

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    （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值．

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    （12分）已知函数，,

    ⑴ 判断函数的单调性，并证明；

    ⑵ 求函数的最大值和最小值．

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