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    （12分）已知函数，,

    ⑴ 判断函数的单调性，并证明；

    ⑵ 求函数的最大值和最小值．

    ⑴是增函数;⑵,.

    【解析】

    试题分析：⑴作差法，当时，证明出即可；⑵根据（1）证得函数在[3,5]为增函数，所以当x=3时，取得函数的最小值，当x=5时，取得函数的最大值.

    试题解析：(1)证明：设且 1分

    5分

    8分

    是增函数。 10分

    (2)当x=3时， 当x=5时， 12分

    考点：1、函数单调性的判断；2、函数的最值.

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