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    已知直线AB：x+y-6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为________．


    分析：欲求所投的点落在阴影内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出阴影图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率．
    解答：由定积分可求得阴影部分的面积为
    S=∫02x2dx+∫26（6-x）dx
    =
    =，
    又Rt△AOB的面积为：
    所以p==．
    故答案为：．
    点评：本题考查了利用定积分求面积以及几何摡型知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    ．

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