练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

    (1)求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程；

    (2)若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求△PAB面积的最大值．

    【答案】（1）（为参数），（2）

    【解析】

    （1）根据椭圆参数方程形式和极坐标与直角坐标互化原则即可得到结果；（2）可求出，所以求解面积最大值只需求出点到直线距离的最大值；通过假设，利用点到直线距离公式得到，从而得到当时，最大，从而进一步求得所求最值.

    （1）由，得的参数方程为（为参数）

    由，得直线的直角坐标方程为

    （2）在中分别令和可得：，

    设曲线上点，则到距离：

    ，其中：，

    当，

    所以面积的最大值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，实数，函数，函数.

    （Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

    （Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （I）讨论的单调性；

    （II）若恒成立，证明：当时，.

    （III）在（II）的条件下，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线平行于直线

    4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,

    ⑴求P0的坐标;

    ⑵若直线, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

    （1）求实数的值及抛物线的准线方程；

    （2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，

    (1)求证：EO//平面PBC；

    (2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P为椭圆C：1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆C的左、右两个焦点，|PF1|＝2|PF2|，且cos∠F1PF2，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点．

    （1）求椭圆C的离心率；

    （2）若点M（1，）在C上，求△MAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案