练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据条件作出对应的图象，求出对应的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可．

    解：在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则△ABC为直角三角形，且∠B为直角。

    则△ABC的面积S＝，

    若在三角形ABC内任取一点，则该点到三个定点A，B，C的距离不小于2，

    则该点位于阴影部分，

    则三个小扇形的圆心角转化为180°，半径为2，则对应的面积之和为S＝，

    则阴影部分的面积S＝ ，

    则对应的概率P＝＝＝ ，

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．

    1求椭圆的标准方程；

    2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,是圆锥的底面的直径,是圆上异于的任意一点,以为直径的圆与的另一个交点为为的中点.现给出以下结论：

    ①为直角三角形

    ②平面平面

    ③平面必与圆锥的某条母线平行

    其中正确结论的个数是

    A. 0B. 1C. 2D. 3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

    (1)求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程；

    (2)若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求△PAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为，求动点P的轨迹方程．

    （2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求C的普通方程和直线的倾斜角；

    （Ⅱ）设点(0，2)，和交于两点，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的圆心在直线： 上，与直线： 相切，且截直线： 所得弦长为6

    （Ⅰ）求圆的方程

    （Ⅱ）过点是否存在直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线交曲线于， 两点，交曲线于， 两点，求的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案