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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．

    解：以D为原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系
    则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
    =（2，-2，1），=（2，2，-1），
    ∴．
    分析：先建立空间直角坐标系，再分别求相关点的坐标，再求相关向量的坐标，最后用向量的夹角求解．
    点评：本题主要考查用向量法求解异面直线所成的角．一定要注意异面直线所成角的范围与向量的夹角范围不同．
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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