Question

11．不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（　　）

• A． $\frac{42}{125}$
• B． $\frac{18}{125}$
• C． $\frac{6}{25}$
• D． $\frac{12}{125}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出摸出的三个小球的编号乘积能被10整除包含的基本事件个数，由此能求出摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率．

解答 解：不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1-5五个编号，
现有放回的随机摸取三次，
基本事件总数n=5³=125，
摸出的三个小球的编号乘积能被10整除包含的基本事件分三类：
第一类：5出现两次，2或4出现一次，
第二类：5出现一次，2或4出现两次，
第三类：5出现一次，2或4出现一次，1或3出现一次，
∴基本事件个数m=42，
∴摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{42}{125}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．