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    如图所示，阴影部分由曲线y=
    		x
    与y轴及直线y=2围成，则阴影部分的面积S=
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题
    分析：联立
    y=2
    y=
    		x
    可得（4，2），进而可得S=
    ∫
    4
    0
    (2-
    		x
    )dx    ，计算可得．
    解答： 解：联立
    y=2
    y=
    		x
    可解得
    x=4
    y=2
    ，即图中交点坐标为（4，2），
    ∴阴影部分的面积S=
    ∫
    4
    0
    (2-
    		x
    )dx    =（2x-
    2
    3
    x
    3
    2
    ）
    |
    4
    0
    =
    8
    3

    故答案为：
    8
    3
    点评：本题考查定积分求图形的面积，属基础题．
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    （1）求以PQ为直径，Q′为圆心的圆的方程；
    （2）以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A，B，直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？
    （3）求直线AB的方程．

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    若定义在[a，b]上的函数f（x）=x3-3x2+1的值域为[-3，1]，则b-a的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下顶点分别为A1A2，左、右顶点分别为B1，B2为坐标原点，若直线A1B2的斜率为-
    1
    2
    ，△A1OB2的斜边上的中线长为
    		5
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）P是椭圆C上异于A1，A2，B1，B2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（　　）
    A、0B、1C、0或1D、1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（1+x2）（-2x+3）＞0的解集是（　　）
    A、{
    3
    2
    }
    B、{x|x＜
    3
    2
    }
    C、{x|x＞
    3
    2
    }
    D、{x|x＞-
    3
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
    π
    2
    个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
    A、y=-sin（2x+
    π
    4
    ）
    B、y=sin（2x+
    3π
    4
    ）
    C、y=cos
    x
    2
    D、y=sin（
    x
    2
    +
    3π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（lg5）2+lg2lg5+lg2+（
    27
    8
    ） 
    2
    3
    .
    		(-4)2
    ；
    （2）已知a 
    1
    2
    +a -
    1
    2
    =3，求a2+a-2的值．

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