填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上):
(Ⅰ)函数的最小值为 .
(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的最大值是 .
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分13分) 如图,是离心率为的椭圆,
:()的左、右焦点,直线:将线段分成两段,其长度之比为1 : 3.设是上的两个动点,线段的中点在直线上,线段的中垂线与交于两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,已知:椭圆的中心为,长轴的两个端点为,右焦点为,.若椭圆经过点,在上的射影为,且△的面积为5.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知圆:=1,直线=1,试证明:当点在椭圆上
运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆截得的弦长的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的
横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.
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已知抛物线过点.
(I)求抛物线的方程;
(II)已知圆心在轴上的圆过点,且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线,求圆的方程;
(Ⅲ)如图,点为轴上一点,点是点关于原点的对称点,过点作一条直线与抛物线交于两点,若,证明: .
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分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知△的面积为40,求a, b 的值.
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