练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．计算：12×|3+4i|-10×（i2011+i2012+i2013+i2014）=60．（其中i为虚数单位）

    分析 i4=1，可得i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2，再利用复数模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵i4=1，
    ∴i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2=-i+1+i-1=0，
    ∴原式=12×$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-0
    =60．
    故答案为：60．

    点评 本题考查了复数的周期性、复数模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知某工厂生产的一种零件内径尺寸服从正态分布N（22.5，0.12），则该零件尺寸大于22.5的概率为（　　）
    A．0.01B．0.1C．0.5D．0.9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知命题p：复数$\frac{a+i}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点在第二象限，命题q：曲线y=x2+（2a-3）•x+1与x轴没有交点．若“p∨q”为真，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）C．（-∞，-1）∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数y=（$\frac{1}{2}$）x-1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）
    A．m≥-1B．m≥-2C．m≤-1D．m≤-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知命题p：-1+m＜x＜1+m，命题q：$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，q是p成立的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）
    A．{m|-$\frac{4}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$}B．{m|m＜$\frac{1}{2}$}C．{m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{4}{3}$}D．{m|m≥$\frac{4}{3}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（　　）
    A．（0，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知递增等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．求等差数列{an}的通项公式和前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在函数$y=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}\right.$中，则f（1）值是（　　）
    A．3B．1C．2D．±1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点A的坐标为（2，$\frac{π}{6}$），直线l过点A且与极轴成角为$\frac{π}{6}$．圆C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
    （1）写出直线l的直线方程，并把圆C的方程化成直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线圆C交于B，C两点，求|AB|•|AC|的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案