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    我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立。
    （1）若定义在(0，＋∞)上的函数∈M，试比较与大小.
    （2）设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M.
    （1）<（2）证明略
    (1)对于，令得<
    (2)  ,所以g(x)∈M
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    已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．

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    的三个内角成等差数列，求证：

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    设函数,问是否存在,
    使恒成立？证明你的结论.

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    若不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，
    （1）猜想正整数a的最大值，
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于第        象限．

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    已知，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2， ，，……，的“理想数”为（    ）
    A．2008B．2004 C．2002D．2000

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