Question

已知等比数列首项为，公比为q,求（1）该数列的前n项和。
（2）若q≠1，证明数列 不是等比数列

Answer 1

(1)  (2)见解析.

试题分析：(1)分q=1与q≠1两种情况讨论，当q≠1，0时，利用错位相减法即可得出；
（2）假设数列是等比数列，则，即
这与已知矛盾,使用反证法即可证明．
（1）数列为等比数列，



当时，
当时，     
（2）假设数列是等比数列，则
即,
,   即
这与已知矛盾,不是等比数列.